Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для нахождения количества пар (p, q), удовлетворяющих неравенству p^2 + q^2 < 4(p + q), можно переписать его в виде (p - 2)^2 + (q - 2)^2 < 8. Теперь можно заметить, что это неравенство задает окружность с центром в точке (2, 2) и радиусом sqrt(8).
Таким образом, все целочисленные точки внутри этой окружности будут удовлетворять данному неравенству. Следовательно, нужно найти количество целочисленных точек внутри окружности.
Можно заметить, что центр окружности (2, 2) лежит в целочисленных координатах, а радиус sqrt(8) примерно равен 2.83. Таким образом, все целочисленные точки внутри окружности будут лежать в квадрате с центром в (2, 2) и стороной 6 (от -1 до 5 по x и y).
Таким образом, количество целочисленных точек внутри этого квадрата будет равно 6 * 6 = 36.
Ответ: для 36 пар (p, q), образованных целыми числами, выполняется неравенство p^2 + q^2 < 4(p + q).
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.