Из деревни в город с постоянной скоростью выехал грузовик. Когда он проехал 40 км, из деревни по той же дороге с постоянной скоростью выехал автомобиль. Когда автомобиль проехал 30 км, грузовик находился на расстоянии 65 км от деревни. Найдите расстояние от деревни до города, если в город грузовик и автомобиль приехали одновременно. Ответ выразите в километрах.

Пусть расстояние от деревни до города равно Х км, скорость грузовика - V км/ч, скорость автомобиля - W км/ч.

Тогда время, за которое грузовик проехал 40 км и приехал в город, равно 40/V часов.

А время, за которое автомобиль проехал 30 км и приехал в город, равно 30/W часов.

Так как грузовик и автомобиль приехали в город одновременно, то:

40/V = 30/W

Также из условия задачи известно, что в момент приезда автомобиля грузовик находился на расстоянии 65 км от деревни. То есть:

65 = X - 40

Отсюда X = 105 км

Теперь подставим X = 105 км в уравнение 40/V = 30/W:

40/V = 30/W

40/V = 30/(X-40)

40/V = 30/(105-40)

40/V = 30/65

40/V = 6/13

V = 40*13/6

V = 86.67 км/ч

Ответ: расстояние от деревни до города равно 105 км.