В океане кораллы часто сливаются в единый организм для лучшего выживания. При слиянии двух кораллов с Ми М щупальцами вместо них образуется один коралл с (М + М -— 1) щупальцами. Вначале имеется 100 кораллов с тремя щупальцами, 101 коралл с четырьмя щупальцами и 102 коралла с пятью щупальцами. После нескольких слияний остался один коралл. Какое наибольшее количество щупалец у него может быть?

Давайте посмотрим на количество щупалец у кораллов после каждого слияния:

1. После первого слияния: 100 кораллов с 3 щупальцами + 1 коралл с 4 щупальцами = 101 коралл с (3 + 4 - 1) = 6 щупальцами
2. После второго слияния: 101 коралл с 6 щупальцами + 1 коралл с 5 щупальцами = 102 коралла с (6 + 5 - 1) = 10 щупальцами
3. После третьего слияния: 102 коралла с 10 щупальцами + 1 коралл с 6 щупальцами = 103 коралла с (10 + 6 - 1) = 15 щупальцами
4. После четвертого слияния: 103 коралла с 15 щупальцами + 1 коралл с 10 щупальцами = 104 коралла с (15 + 10 - 1) = 24 щупальцами
5. После пятого слияния: 104 коралла с 24 щупальцами + 1 коралл с 15 щупальцами = 105 кораллов с (24 + 15 - 1) = 38 щупалец

Таким образом, наибольшее количество щупалец у оставшегося коралла после всех слияний - 38.