6 В треугольнике АВС отрезки ВД и ВЕ делят угол ZАВС на три равные части. Отрезки СЕи СG делят угол ZАСВ на три равные части. Отрезки ВD и СF пересекаются в точке М, а отрезки ВЕи СG пересекаются в точке №. Известно, что BMC = 114°, ZBNC - 129°. Hainute углы треугольника АВС. G D F М N E LABC 114° 129° LACB LBAC OtBet moxkho coxpahatb Heckofbko Ре

Углы треугольника АВС: ∠ABC = 180° - ∠BAC - ∠ACB ∠BAC = 180° - ∠ABC - ∠ACB ∠ACB = 180° - ∠ABC - ∠BAC

Из условия: ∠BMC = 114° ∠ZBNC = 129°

Так как отрезки ВD и СF пересекаются в точке М, а отрезки ВЕ и СG пересекаются в точке N, то углы BMC и BNC равны, а углы CEN и CGN равны.

Из этого следует: ∠BMC = ∠BNC = 114° ∠CEN = ∠CGN = 129°

Теперь можем найти углы треугольника АВС: ∠ABC = 180° - ∠BAC - ∠ACB = 180° - 114° - 129° = 180° - 243° = -63° ∠BAC = 180° - ∠ABC - ∠ACB = 180° - (-63°) - 129° = 180° + 63° - 129° = 114° ∠ACB = 180° - ∠ABC - ∠BAC = 180° - (-63°) - 114° = 180° + 63° - 114° = 129°

Итак, углы треугольника АВС: ∠ABC = -63° ∠BAC = 114° ∠ACB = 129°