В углу прямоугольной комнаты размерами a × b × H = 9 м × 3,5 м × 4 м на стенах висят два высоких зеркала от пола до потолка шириной c = 1 м каждое, вплотную прижатые друг к другу. На расстоянии c от зрекал находится яркий точечный источник, такой, что свет от него попадает только на зеркала (см. рисунок). Существуют ли в комнате участки стен, на которые не попадает свет? Если да, то какова площадь неосвещённой части стен?

Да, существуют участки стен, на которые не попадает свет. Это будут участки стен, которые находятся за зеркалами и не видны из точечного источника света.

Площадь неосвещенной части стен можно найти следующим образом:

1. Найдем площадь стен, на которые попадает свет. Это будут все стены, кроме участков за зеркалами. Площадь освещенной части стен равна (ab - 2cH) + (bH - 2ca) = 93.5 - 214 + 3.54 - 219 = 31.5 + 14 - 8 = 37.5 кв.м.
2. Площадь неосвещенной части стен равна общей площади стен минус площадь освещенной части стен. Площадь неосвещенной части стен равна 94 + 93.5 + 3.5*4 - 37.5 = 36 + 31.5 + 14 - 37.5 = 43 кв.м.

Таким образом, площадь неосвещенной части стен в комнате составляет 43 кв.м.