Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Пусть меньший катет равен x, тогда больший катет равен 4 cos a, а гипотенуза равна 4 sin a.
Применим теорему Пифагора к данному треугольнику:
x^2 + (4 cos a)^2 = (4 sin a)^2
x^2 + 16 cos^2 a = 16 sin^2 a
x^2 + 16(1 - sin^2 a) = 16 sin^2 a
x^2 + 16 - 16 sin^2 a = 16 sin^2 a
x^2 = 16 sin^2 a - 16 + 16 sin^2 a
x^2 = 32 sin^2 a - 16
Так как sin^2 a + cos^2 a = 1, то sin^2 a = 1 - cos^2 a
Подставляем это в выражение для x^2:
x^2 = 32(1 - cos^2 a) - 16
x^2 = 32 - 32 cos^2 a - 16
x^2 = 16 - 32 cos^2 a
x^2 = 16(1 - 2 cos^2 a)
x^2 = 16 sin^2 2a
Ответ: 16/1 = 16.
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.