Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для начала разложим число 1144 на простые множители:
1144 = 2^3 * 11 * 13
Теперь заметим, что сумма x+y+z равна половине суммы всех трех выражений в скобках, так как каждое выражение в скобках содержит два из трех переменных. Таким образом, сумма x+y+z равна половине произведения всех трех выражений в скобках.
(x+y)(x+z)(y+z) = 1144
(x+y+z)^2 - x^2 - y^2 - z^2 = 1144
(x+y+z)^2 - (x^2 + y^2 + z^2) = 1144
(x+y+z)^2 - ((x+y+z)^2 - 2(xy + xz + yz)) = 1144
2(xy + xz + yz) = (x+y+z)^2 - 1144
Таким образом, нам нужно найти сумму x+y+z, которая равна корню из выражения ((x+y+z)^2 - 1144)/2.
((x+y+z)^2 - 1144)/2 = ((x+y+z)^2 - 2^3 * 11 * 13)/2
Теперь нам нужно найти такое значение x+y+z, которое при подстановке в это выражение даст целое число. Попробуем различные варианты:
x+y+z = 2^3 = 8 ((8)^2 - 1144)/2 = 0, не подходит
x+y+z = 2^3 * 11 = 88 ((88)^2 - 1144)/2 = 3876, не подходит
x+y+z = 2^3 * 13 = 104 ((104)^2 - 1144)/2 = 5400, не подходит
x+y+z = 2^3 * 11 * 13 = 1144 ((1144)^2 - 1144)/2 = 650650, подходит
Таким образом, сумма x+y+z равна 1144.
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.