Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Пусть катеты прямоугольного треугольника равны a и b, где a - меньший катет, b - больший катет.
Тогда по условию задачи: a = cos(alpha) b = 4sin(alpha)
Так как треугольник прямоугольный, то применим теорему Пифагора: a^2 + b^2 = c^2
где c - гипотенуза.
Так как угол альфа является острым углом, то sin(alpha) > 0 и cos(alpha) > 0.
Таким образом, мы можем выразить c через катеты: c = sqrt(a^2 + b^2) = sqrt(cos^2(alpha) + 16sin^2(alpha)) = sqrt(1 - sin^2(alpha) + 16sin^2(alpha)) = sqrt(1 + 15sin^2(alpha)) = sqrt(1 + 15 * (1 - cos^2(alpha))) = sqrt(1 + 15 - 15cos^2(alpha)) = sqrt(16 - 15cos^2(alpha)) = sqrt(16 - 15a^2)
Теперь можем выразить квадрат меньшего катета: a^2 = cos^2(alpha) = (c^2 - b^2) = (16 - 15cos^2(alpha) - 16sin^2(alpha)) = (16 - 15) = 1
Ответ: 1.
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.