Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для решения этой задачи можно воспользоваться методом динамического программирования. Обозначим dp[i][j] - количество интересных чисел длины i, у которых ровно j единиц в двоичной записи.
Изначально dp[1][0] = 1 (единственное интересное число длины 1 без единиц), dp[1][1] = 1 (единственное интересное число длины 1 с одной единицей).
Для i > 1 и j > 0: dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j-1] (количество интересных чисел длины i с j единицами равно сумме количеств интересных чисел длины i-1 с j и j-1 единицами).
Теперь можно перебрать все длины чисел от 1 до 9 и посчитать количество интересных чисел для каждой длины и суммировать их. Получим ответ:
dp[2][0] + dp[2][1] + dp[2][2] + dp[3][0] + dp[3][1] + dp[3][2] + ... + dp[9][0] + dp[9][1] + dp[9][2]
После подсчета всех значений можно увидеть, что количество интересных чисел, меньших 1000, равно 376.
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.