Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для решения данной задачи нужно преобразовать неравенство и выразить одну переменную через другую.
Имеем неравенство: p² + q² < 2(2p + q)
Раскроем скобки: p² + q² < 4p + 2q
Перенесем все члены в левую часть неравенства: p² - 4p + q² - 2q < 0
Далее преобразуем выражение: (p² - 4p + 4) + (q² - 2q + 1) - 5 < 0 (p - 2)² + (q - 1)² - 5 < 0
Теперь видим, что данное неравенство представляет собой сумму двух квадратов, которые всегда неотрицательны. Таким образом, неравенство будет выполнено только в случае, когда оба квадрата равны нулю: (p - 2)² = 0 (q - 1)² = 0
Отсюда получаем, что p = 2 и q = 1.
Итак, для одной пары (2; 1) неравенство p² + q² < 2(2p + q) будет выполнено.
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.