Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Сначала найдем значения х и у, решив систему уравнений: х^2 + у^2 = 32 ху = 5/2
Используем метод замены: у = 5/(2x)
Подставляем в первое уравнение: x^2 + (5/(2x))^2 = 32 x^2 + 25/(4x^2) = 32 4x^4 + 25 = 128x^2 4x^4 - 128x^2 + 25 = 0
Получаем квадратное уравнение: 4x^2 - 16x - 25 = 0 Дискриминант D = 16^2 - 44(-25) = 256 + 400 = 656 x1 = (16 + √656)/8 = (16 + 8√41)/8 = 2 + √41 x2 = (16 - √656)/8 = (16 - 8√41)/8 = 2 - √41
Теперь найдем значения у: y1 = 5/(2*(2 + √41)) = 5/(4 + 2√41) = (5(4 - 2√41))/(16 - 1641) = (20 - 10√41)/-1621 y2 = 5/(2*(2 - √41)) = 5/(4 - 2√41) = (5(4 + 2√41))/(16 - 1641) = (20 + 10√41)/-1621
Теперь найдем (x + y)^2 для каждой пары (x, y): (x1 + y1)^2 = (2 + √41 + (20 - 10√41)/-1621)^2 = (22 - 8√41)/-1621)^2 = (22 - 8√41)^2/1621^2 (x2 + y2)^2 = (2 - √41 + (20 + 10√41)/-1621)^2 = (22 + 8√41)/-1621)^2 = (22 + 8√41)^2/1621^2
Суммируем результаты: (22 - 8√41)^2/1621^2 + (22 + 8√41)^2/1621^2 = (22^2 - 2228√41 + 6441 + 22^2 + 2228√41 + 6441)/1621^2 = (222^2 + 26441)/1621^2 = (2484 + 26441)/1621^2 = (968 + 512)/1621^2 = 1480/1621^2
Ответ: 1480/1621^2 ≈ 0.00045
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.