Взяли одну игральную кость, у которой на гранях числа  1 1,  5 5,  2 2,  6 6, причём чётные числа встречаются дважды, и вторую, у которой на гранях встречаются только нечётные числа  1 1,  3 3,  5 5, каждое по два раза. В остальном эти игральные кости одинаковые. Случайным образом взяли одну кость из этой пары и бросили её дважды. Известно, что в каком-то порядке выпали числа  1 1 и  5 5. Найди вероятность того, что кидали первую игральную кость.

Пусть событие A - кость, которую бросили, это первая игральная кость, а событие B - выпали числа 1 и 5.

Тогда вероятность события A равна 1/2, так как у нас две кости и они равновероятны.

Вероятность события B при условии события A равна 1/3, так как у первой кости есть 2 грани с числами 1 и 5 из 6 возможных.

Таким образом, вероятность того, что кость, которую бросили, это первая игральная кость при условии, что выпали числа 1 и 5, равна:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) = (1/2 * 1/3) / (1/3) = 1/2

Итак, вероятность того, что кидали первую игральную кость, равна 1/2.