Василий планирует взять кредит на некоторую сумму в августе 2024 года. Условия возврата таковы: в феврале каждого года долг увеличивается на 25 % по сравнению с предыдущим годом; с марта по июль нужно выплатить часть долга одним платежом. Определите сумму кредита, которую планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами (то есть за четыре года), а общая сумма выплат равна 812 500 рублей.

Пусть сумма кредита, которую Василий планирует взять в банке, равна Х рублей.

Тогда после первого года долг составит 1.25X рублей, после второго года - 1.5625X рублей, после третьего года - 1.953125X рублей, и после четвертого года - 2.44140625X рублей.

Таким образом, общая сумма выплат за четыре года будет равна 1.25X + 1.5625X + 1.953125X + 2.44140625X = 812 500 рублей.

Решив уравнение, получим: X = 812 500 / (1.25 + 1.5625 + 1.953125 + 2.44140625) ≈ 200 000 рублей.

Итак, Василий планирует взять кредит на сумму 200 000 рублей.