В турнире по боксу принимают участие 32 человека. правила турнира таковы , что матч обязательно заканчивается победой одного из участников ( т.е ничьих не бывает ) Турнир на выбывание : проигравшей в каком то поединке участник выбывает и больше не принимает участие в соревнованиях. По окончании турнира выяснилось что N участников провели на ринге не менее 7 матчей При каком наибольшем N такое возможно?

Для того чтобы N участников провели не менее 7 матчей, каждый из них должен выиграть 6 матчей (так как проигравший выбывает). Таким образом, общее количество проведенных матчей равно 6N.

Так как в турнире участвует 32 человека, общее количество проведенных матчей не может превышать 31 (последний участник проводит 31 матч). Следовательно, наибольшее возможное N равно 31/6 = 5.

Таким образом, наибольшее возможное N, при котором каждый участник провел не менее 7 матчей, равно 5.