В треугольнике ABC отрезки BD и BE деляет угол ABC на три равные части. Отрезки CF и GG делят угол ACB на три разные части. Отрезки BD и CF пересекаются в точке M, а отрезки BE и GG пересекаются в точке N. Известно, что угол BMC = 107, BNC =109. Найдите углы треугольника ABC.

Поскольку отрезки BD и BE делят угол ABC на три равные части, то угол ABC = 3 * угол DBE = 3 * угол MBC = 3 * 107 = 321 градус.

Аналогично, угол ACB = 3 * угол GCF = 3 * угол BNC = 3 * 109 = 327 градус.

Теперь найдем третий угол треугольника ABC, используя сумму углов треугольника:

Угол CAB = 180 - угол ABC - угол ACB = 180 - 321 - 327 = -468 градус.

Таким образом, углы треугольника ABC равны 321, 327 и -468 градус. Так как угол не может быть отрицательным, то, вероятно, была допущена ошибка в решении.