В начале процесса зарядки смартфона часть мощности η1 зарядного устройства расходуется на нагревание его аккумулятора. А при достижении аккумулятором номинального значения ЭДС Eном=4.0В эта доля уменьшается до значения η2=η1/k, где k= 1.7. Определите по этим данным, насколько сильно разряжен аккумулятор, то есть отношение α=E1/Eном, где E1 – ЭДС разряженного аккумулятора. Считать, что внутреннее сопротивление аккумулятора не меняется в процессе его зарядки, а напряжение на выходе зарядного устройства поддерживается постоянным и равным U=5.0 В.

Известно, что напряжение на выходе зарядного устройства равно U=5.0 В, номинальное значение ЭДС аккумулятора Eном=4.0 В, и коэффициент k=1.7.

Пусть α=E1/Eном - отношение разряженной ЭДС аккумулятора к номинальной ЭДС.

При начале зарядки аккумулятора часть мощности η1 расходуется на нагревание аккумулятора, а при достижении номинального значения ЭДС Eном=4.0 В эта доля уменьшается до значения η2=η1/k.

Таким образом, при начале зарядки аккумулятора: η1 = U * I1, где I1 - ток зарядки при начале процесса.

При достижении номинального значения ЭДС: η2 = U * I2, где I2 - ток зарядки при достижении номинального значения ЭДС.

Так как η2=η1/k, то U * I2 = U * I1 / k, или I2 = I1 / k.

Также, зная, что E1 = U - I1 * r, где r - внутреннее сопротивление аккумулятора, которое считается постоянным в процессе зарядки.

Таким образом, α = E1 / Eном = (U - I1 * r) / Eном.

Подставив I2 = I1 / k в уравнение для α, получим: α = (U - I1 * r) / Eном = (U - I2 * r * k) / Eном.

Таким образом, для определения отношения разряженной ЭДС аккумулятора к номинальной ЭДС необходимо знать значения тока зарядки при начале процесса и при достижении номинального значения ЭДС, а также внутреннее сопротивление аккумулятора.