В комнате 30 человек, каждый из которых может быть или рыцарем, всегда говорящим правду, или лжецом, всегда говорящим неправду. Некоторые из них сказали: «Число рыцарей в этой комнате делится на три». Остальные сказали: «Число лжецов в этой комнате делится на три». Сколько лжецов в этой комнате?

Допустим, что в комнате x рыцарей и y лжецов. Тогда у нас есть два уравнения:

1. x = 3a, где a - целое число (так как число рыцарей делится на три)
2. y = 3b, где b - целое число (так как число лжецов делится на три)

Так как в комнате всего 30 человек, то x + y = 30. Подставим значения x и y из уравнений (1) и (2) в это уравнение:

3a + 3b = 30 3(a + b) = 30 a + b = 10

Таким образом, сумма числа рыцарей и лжецов равна 10. Так как каждый человек в комнате либо рыцарь, либо лжец, то сумма их числа должна быть равна 30. Значит, в комнате 20 лжецов.