В два различных сосуда налили растворы соли одинаковой концентрации: в первый – 2 кг, во второй – 8 кг. При испарении воды процентное содержание соли в первом сосуде увеличилось в p раз, во втором – в q раз, причем известно, что pq=16. Какое наибольшее количество воды могло испариться из обоих сосудов вместе? Ответ дайте в виде числа без указания размерности.

Наибольшее количество воды, которое могло испариться из обоих сосудов вместе, равно 10 кг.

Обозначим исходное количество воды в первом сосуде за x, а во втором за y. Тогда количество соли в первом сосуде после испарения воды будет равно 2кг, а во втором - 8кг.

После испарения воды процентное содержание соли в первом сосуде увеличилось в p раз, а во втором - в q раз. Таким образом, количество соли в первом сосуде после испарения воды будет равно 2(1+p)кг, а во втором - 8(1+q)кг.

Из условия задачи имеем, что pq=16. Также, так как общее количество соли в системе не меняется, то 2(1+p) + 8(1+q) = 10.

Решив систему уравнений, получаем p=4, q=4, и x=2, y=8. Таким образом, наибольшее количество воды, которое могло испариться из обоих сосудов вместе, равно 10 кг.