В А классе 23 ученика и 14 из них девочки. В Б классе 22 обучающихся, из них восемь девочек. Для вручения грамоты на торжественной линейке построены обучающиеся двух классов, и в произвольном порядке вызывают по одному обучающемуся. Событие А(первым для награждения вызвали мальчика), событие Б(второй для награждения вызвали девочку). Вычисли полную вероятность события Б

Пусть событие C - первым для награждения вызвали девочку.

Полная вероятность события Б можно вычислить по формуле полной вероятности:

P(Б) = P(Б|A) * P(A) + P(Б|C) * P(C)

P(A) - вероятность того, что первым для награждения вызвали мальчика, равна числу мальчиков, поделенному на общее число обучающихся:

P(A) = (23 - 14) / 23 = 9 / 23

P(Б|A) - вероятность того, что вторым для награждения вызвали девочку, при условии, что первым вызвали мальчика, равна числу девочек в классе Б, поделенному на общее число обучающихся в классе Б:

P(Б|A) = 8 / 22

P(C) - вероятность того, что первым для награждения вызвали девочку, равна числу девочек, поделенному на общее число обучающихся:

P(C) = 14 / 23

P(Б|C) - вероятность того, что вторым для награждения вызвали девочку, при условии, что первым вызвали девочку, равна числу девочек в классе Б, поделенному на общее число обучающихся в классе Б:

P(Б|C) = 8 / 22

Теперь можем вычислить полную вероятность события Б:

P(Б) = (8 / 22) * (9 / 23) + (8 / 22) * (14 / 23) = 0.219

Итак, полная вероятность события Б равна 0.219.