У Пети есть по одной карточке с цифрами 9,8,7,4, 3. Он составил из них пятизначное число. Вася составил из них другое пятизначное число, вычел из большего меньшее и записал результат на доске. Получилось четырёхзначное число, состоящее из различных цифр, отличных от изначальных. Какая цифра осталась не задействована? Числа не могут начинаться с 0.

Давайте посмотрим, какие пятизначные числа могли составить Петя и Вася.

У Пети есть карточки с цифрами 9, 8, 7, 4, 3. Пятизначное число, которое он составил, может начинаться только с цифры 9, так как это самая большая из имеющихся у него цифр. Остальные цифры могут идти в любом порядке. Получается, что Петя составил число 98743.

Вася составил другое пятизначное число из этих цифр. Он вычел из большего меньшее и записал результат на доске. Получилось четырёхзначное число, состоящее из различных цифр, отличных от изначальных. Значит, Вася составил число, в котором все цифры различны и не равны 9, 8, 7, 4 или 3.

Попробуем вычесть 98743 из всех возможных пятизначных чисел, которые можно составить из цифр 9, 8, 7, 4, 3. Найдем разность и проверим, что она четырёхзначная и состоит из различных цифр.

98743 - 98734 = 9 98743 - 98743 = 0 98743 - 98734 = 9 98743 - 98743 = 0 98743 - 98734 = 9

Таким образом, осталась не задействованной цифра 6.