решить графическим методом задачу линейного программирования z = x1 − 2 ∙ x2 → min { x1 − 8 ∙ x2 ≤ 10 x1 + x2 ≥ 1 x1 − 5 ∙ x2 ≥ −5 3 ∙ x1 + 10 ∙ x2 ≤ 30

Для начала построим графики всех ограничений:

1. x1 - 8x2 ≤ 10 Для этого неравенства построим прямую x1 = 8x2 + 10 и закрасим область под этой прямой.

2. x1 + x2 ≥ 1 Для этого неравенства построим прямую x1 = -x2 + 1 и закрасим область над этой прямой.

3. x1 - 5x2 ≥ -5 Для этого неравенства построим прямую x1 = 5x2 - 5 и закрасим область над этой прямой.

4. 3x1 + 10x2 ≤ 30 Для этого неравенства построим прямую x1 = -0.3x2 + 3 и закрасим область под этой прямой.

Теперь найдем точку пересечения всех областей, это и будет решением задачи линейного программирования. Точка пересечения областей будет находиться в области, которая соответствует всем ограничениям.

После построения графиков и нахождения точки пересечения, мы можем определить, какие значения x1 и x2 минимизируют функцию z = x1 - 2x2.