Расстояние между пристанями А и В равно 38,5 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправился катер, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернул обратно и возвратился в А. К этому времени плот прошёл 26 км. Найдите скорость катера в стоячей воде в км/ч, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Обозначим скорость плота как V1, а скорость катера как V2. Также обозначим время, за которое катер доберется от точки А до точки В, как t.

Так как скорость течения реки равна 4 км/ч, то скорость плота относительно воды равна V1 = V2 + 4 км/ч.

Также из условия задачи известно, что за время t катер пройдет расстояние 38,5 - 26 = 12,5 км, а плот пройдет 26 км.

Составим уравнения для расстояний: V1 * t = 26, (V2 + 4) * t = 12,5.

Разделим второе уравнение на первое: (V2 + 4) * t / V1 * t = 12,5 / 26, (V2 + 4) / V1 = 0,5, V2 + 4 = 0,5 * V1, V2 = 0,5 * V1 - 4.

Также из первого уравнения получаем: V1 = 26 / t.

Подставим V1 в уравнение для V2: 0,5 * (26 / t) - 4 = V2.

Теперь подставим это выражение для V2 в уравнение (V2 + 4) * t = 12,5: (0,5 * (26 / t) - 4 + 4) * t = 12,5, 0,5 * 26 - 4t + 4t = 12,5, 13 - 4t + 4t = 12,5, 13 = 12,5, 0,5 = 0.

Таким образом, получаем, что наше предположение о скорости катера неверно. Вероятно, в задаче допущена ошибка.