Расположенная вертикально закрепленная U – образная трубка с открытыми коленами и постоянным сечением частично заполнена ртутью. Одно из колен герметично закрывают сверху, а в другое доливают слой ртути высотой l= 4.0 см. После установления равновесия воздушный столбик в закрытом колене имеет высоту L=13 см. Найдите изменение уровня ртути в открытом колене относительно начального положения. Известно, что опыт проводился при постоянной температуре, а высота столбика ртутного барометра, показывающего атмосферное давление, во время его проведения также была неизменной и составляла H0=74 см.

Для решения задачи воспользуемся уравнением равновесия давлений в жидкости:

P1 + ρgh1 = P2 + ρgh2,

где P1 и P2 - давления на верхней и нижней границах ртути соответственно, ρ - плотность ртути, g - ускорение свободного падения, h1 и h2 - высоты столбиков ртути в закрытом и открытом колене.

После установления равновесия давления на верхней и нижней границах ртути равны, поэтому уравнение примет вид:

ρgh1 = ρgh2 + ρgl,

где l - изменение уровня ртути в открытом колене относительно начального положения.

Подставим известные значения:

ρ * g * 13 = ρ * g * (4 + l) + ρ * g * 4,

13 = 4 + l + 4,

l = 5 см.

Таким образом, изменение уровня ртути в открытом колене относительно начального положения составляет 5 см.