Рапунцель – разносторонняя, добрая, красивая девушка. Она увлекается рисованием, играет на гитаре, читает книги, любит готовить и шить, но больше всего ей нравится делать уникальные декоративные свечи. Девушка открыла свою маленькую лавку по производству свечек. Известно, что функция издержек при изготовлении свечек имеет вид: TC = 4Q2 + 90Q + 800, а функция спроса потребителей на данную продукцию описывается формулой: Q = 250 - P Для достижения максимальной прибыли девушке нужно продавать декоративные свечи по Вопрос 33 Ответ a. 250 ден. ед. b. 234 ден. ед. c. 200 ден. ед. d. 186 ден. ед. e. 172 ден. ед. f. 160 ден. ед.

Для достижения максимальной прибыли необходимо найти точку, в которой производственные издержки равны доходу от продаж. Доход от продаж можно найти, подставив функцию спроса в функцию издержек:

TC = 4Q^2 + 90Q + 800 Q = 250 - P

TC = 4(250 - P)^2 + 90(250 - P) + 800 TC = 4(62500 - 500P + P^2) + 22500 - 90P + 800 TC = 250000 - 2000P + 4P^2 + 22500 - 90P + 800 TC = 4P^2 - 2090P + 258300

Доход от продаж D = P * Q D = P(250 - P) D = 250P - P^2

Прибыль П = D - TC П = 250P - P^2 - (4P^2 - 2090P + 258300) П = 250P - P^2 - 4P^2 + 2090P - 258300 П = -5P^2 + 2340P - 258300

Для нахождения максимальной прибыли нужно найти вершину параболы, заданной уравнением П = -5P^2 + 2340P - 258300. Вершина параболы находится по формуле P = -b / 2a, где a = -5, b = 2340.

P = -2340 / 2*(-5) P = 2340 / 10 P = 234

Итак, для достижения максимальной прибыли девушке нужно продавать декоративные свечи по 234 ден. ед. (ответ b).