При подготовке к соревнованиям по стрельбе спортсмены Иванов и Васечкин произвели по 5 серий выстрелов. Подсчитывая для каждой серии, состоящей из 10 выстрелов, число попаданий в цель, получили такие данные: Число попаданий Иванов 9 8 7 6 10 Васечкин 9 7 8 7 9 А) Найдите среднее арифметическое числа попаданий для каждого спортсмена (10 баллов). Б) Найдите дисперсию для каждого спортсмена (15 баллов). В) Оцените, какой из спортсменов показывает более стабильный результат. Ответ поясните (5 баллов).

А) Среднее арифметическое числа попаданий для Иванова:

(9 + 8 + 7 + 6 + 10) / 5 = 40 / 5 = 8

Среднее арифметическое числа попаданий для Васечкина:

(9 + 7 + 8 + 7 + 9) / 5 = 40 / 5 = 8

Б) Дисперсия для Иванова:

Сначала найдем среднее арифметическое для Иванова:

8

Теперь найдем сумму квадратов отклонений от среднего:

(9-8)^2 + (8-8)^2 + (7-8)^2 + (6-8)^2 + (10-8)^2 = 1 + 0 + 1 + 4 + 4 = 10

Теперь найдем дисперсию:

10 / 5 = 2

Дисперсия для Васечкина:

Сначала найдем среднее арифметическое для Васечкина:

8

Теперь найдем сумму квадратов отклонений от среднего:

(9-8)^2 + (7-8)^2 + (8-8)^2 + (7-8)^2 + (9-8)^2 = 1 + 1 + 0 + 1 + 1 = 4

Теперь найдем дисперсию:

4 / 5 = 0.8

В) Из расчетов видно, что дисперсия у Иванова (2) больше, чем у Васечкина (0.8). Это означает, что результаты Иванова более изменчивы, чем результаты Васечкина. Следовательно, Васечкин показывает более стабильный результат в стрельбе.