Поезд, двигаясь со скоростью v = 40 км/ч, поворачивает так, что его первый вагон движется на восток, а последний — под углом с = 60° к востоку. Пассажиру пролетающего над поездом вертолета кажется, что первый и последний вагон поезда двигаются в противоположных направлениях с одинаковыми по модулю скоростями. Определите скорость вертолета. Ответ дайте в км/ч, округлив до целого числа.

Из условия задачи можно составить следующую схему:

Пусть скорость вертолета равна V км/ч.

Тогда скорость первого вагона поезда равна 40 км/ч на восток, а скорость последнего вагона поезда равна 40 км/ч на юго-восток (под углом 60° к востоку).

Таким образом, скорость поезда по направлению вертолета равна V + 40 км/ч, а скорость поезда перпендикулярно направлению вертолета равна 40*sin(60°) = 34,64 км/ч.

Из условия задачи также следует, что скорости первого и последнего вагонов поезда по направлению вертолета равны по модулю. Таким образом, V + 40 = 40*sin(60°) = 34,64, откуда V = 34,64 - 40 = -5,36 км/ч.

Скорость вертолета равна 5 км/ч (по модулю), так как направление скорости не имеет значения в данной задаче.

Итак, скорость вертолета равна 5 км/ч.