Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 12. 2x1x7(с основание 12) + 3xAx21(с основанием 12) В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 12-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 17. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 17 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Для того чтобы значение арифметического выражения было кратно 17, необходимо, чтобы сумма цифр числа, записанного в 12-ричной системе счисления, также была кратна 17.

Вычислим сумму цифр числа 2x1x7 (с основанием 12): 2 + x + 1 + x + 7 = 10 + 2x

Вычислим сумму цифр числа 3xAx21 (с основанием 12): 3 + x + 10 + x + 2 + 1 = 16 + 2x

Теперь найдем наименьшее значение x, при котором сумма цифр обоих чисел будет кратна 17. Подходят значения x = 1, 8, 15.

Проверим значение x = 1: 10 + 21 = 12 (в 10-ричной системе это число равно 14) 16 + 21 = 18 (в 10-ричной системе это число равно 22)

Таким образом, при x = 1 значение арифметического выражения равно 14 + 22 = 36. Частное от деления 36 на 17 равно 2.

Ответ: 2.