Окружность площадью 7,48 см² вписана в прямоугольник. В этом прямоугольнике случайным способом выбирается одна точка. Определи вероятность того что точка попадёт во вписанную окружность если площадь прямоугольника в 3 раза больше площади окружности (ответ округли до сотых)

Пусть стороны прямоугольника равны a и b, тогда площадь прямоугольника равна ab, а площадь окружности равна πr², где r - радиус окружности.

Так как площадь прямоугольника в 3 раза больше площади окружности, то ab = 3πr². Также из условия задачи известно, что площадь окружности равна 7,48 см², то есть πr² = 7,48.

Отсюда находим радиус окружности: r² = 7,48/π, r = √(7,48/π).

Теперь найдем стороны прямоугольника: ab = 3πr², ab = 3*7,48, ab = 22,44.

Так как площадь прямоугольника равна ab, то a*b = 22,44. Пусть a = 2x, b = 2y, тогда 4xy = 22,44, xy = 5,61.

Теперь найдем вероятность того, что случайно выбранная точка попадет в окружность: P = Sокр/Sпр, где Sокр - площадь окружности, Sпр - площадь прямоугольника.

P = 7,48/22,44 = 1/3 ≈ 0,33.

Ответ: вероятность того, что точка попадет во вписанную окружность, равна 0,33.