Небольшой брусок массой т = 150 г, скользящий по гладкой горизонтальной поверхности, абсолютно неупруго сталкивается с неподвижным телом массой М = 3т. При дальнейшем поступательном движении тела налетают на недеформированную пружину, одним концом прикрепленную к стене (см. рисунок). После абсолютно неупругого удара бруски возвращаются в точку столкновения через время t - 0,7 с. Скорость движения бруска до столкновения v = 2 м/с, а расстояние от точки столкновения до пружины L = 10 см. Чему равна жесткость пружины? Какие законы Вы использовали в данной задаче? Обоснуйте их применение.

Для решения данной задачи мы можем использовать законы сохранения энергии и импульса.

После столкновения брусок и тело двигаются как одно целое, поэтому можно записать закон сохранения импульса: m1*v1 = (m1 + M)*v', где m1 - масса бруска, v1 - скорость бруска до столкновения, M - масса тела, v' - скорость движения бруска и тела после столкновения.

Также, можно использовать закон сохранения энергии: 1/2m1v1^2 = 1/2*(m1 + M)v'^2 + 1/2k*x^2, где k - жесткость пружины, x - сжатие пружины после столкновения.

Из условия задачи известно, что брусок возвращается в точку столкновения через время t = 0,7 с, что означает, что он проходит расстояние L = 10 см за это время. Таким образом, можно найти скорость движения бруска и тела после столкновения v' и сжатие пружины x.

Подставив известные значения в уравнения, можно найти жесткость пружины k.