Натуральные корни икс 1 икс 2 многочлена икс в квадрате - б икс + ц таковы что произведение бк икс 1 икс 2 равно 20800 найдите наибольшее возможное значение ц

Для многочлена $x^2 - bx + c$ с натуральными корнями $x_1$ и $x_2$, сумма корней равна $x_1 + x_2 = b$, а произведение корней равно $x_1 \cdot x_2 = c$.

Из условия задачи, $c = 20800$.

Так как $x_1 \cdot x_2 = c$, то $x_1 \cdot x_2 = 20800$.

Наибольшее возможное значение $c$ будет при наименьшем возможном различии между $x_1$ и $x_2$. То есть, $x_1$ и $x_2$ должны быть близки друг к другу.

20800 = 208 * 100 = 16 * 13 * 100

Таким образом, наибольшее возможное значение $c$ будет равно 16 * 13 = 208.

Итак, наибольшее возможное значение $c$ равно 208.