На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 26 латинских букв (без учёта регистра) и символы из 8164-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 835 серийных номеров отведено более 156 Кбайт памяти. Определите минимально возможную длину серийного номера. В ответе запишите только целое число.

Минимально возможная длина серийного номера составляет 4 символа.

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой Хэнффа, которая позволяет определить минимальное количество бит, необходимое для кодирования заданного числа символов.

По условию известно, что для хранения 835 серийных номеров отведено более 156 Кбайт памяти. Таким образом, общее количество бит, отведенное для хранения всех серийных номеров, равно 156 Кбайт * 8 бит = 1248 Кбит.

Для определения минимальной длины серийного номера можно воспользоваться формулой Хэнффа:

n = log2(N * L)

где n - минимальное количество бит, необходимое для кодирования одного символа, N - общее количество серийных номеров, L - количество символов в алфавите.

Подставляем известные значения:

1248 Кбит = 835 * L * n n = 1248 Кбит / (835 * L)

Учитывая, что L = 10 + 26 + 8164 = 8200 символов, получаем:

n = 1248 Кбит / (835 * 8200) ≈ 0.000183 Кбит

Таким образом, минимально возможная длина серийного номера составляет 4 символа.