На фабрике керамической посуды 20% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 55% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой полной вероятности:

P(тарелка без дефекта) = P(тарелка без дефекта | производство) * P(производство) + P(тарелка без дефекта | контроль) * P(контроль)

P(тарелка без дефекта | производство) = 1 - 0.2 = 0.8 P(производство) = 0.8 (оставшиеся 80% тарелок) P(тарелка без дефекта | контроль) = 1 - 0.55 = 0.45 P(контроль) = 0.55 (55% дефектных тарелок)

Теперь вычислим вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов:

P(тарелка без дефекта) = 0.8 * 0.8 + 0.45 * 0.55 = 0.64 + 0.2475 = 0.8875

Ответ: 0.89 (округляем до сотых).