: В королевстве Нарния под властью Белой Колдуньи производятся всего два блага: мороженое и рахат-лукум (объёмы производства обоих благ измеряются в тоннах). Кривая производственных возможностей Нарнии представляет собой участок окружности с центром в точке ; также известно, что максимально возможный объём производства обоих благ составляет тонн. На мировом рынке цена тонны мороженого составляет фунтов, а цена тонны рахат-лукума – фунтов. Какое максимальное количество рахат-лукума может в таком случае потреблять население Нарнии?

Для определения максимального количества рахат-лукума, которое может потреблять население Нарнии, необходимо найти точку на кривой производственных возможностей, которая находится наиболее близко к оси абсцисс (ось мороженого) и при этом укладывается в ограничения по производству обоих благ.

Пусть $x$ - количество произведенного мороженого, $y$ - количество произведенного рахат-лукума. Тогда у нас есть следующая система уравнений:

$$\begin{cases} x^2 + y^2 = 400 \\ 1000x + 1200y = 1 \end{cases}$$

Решив эту систему уравнений, мы найдем $y$, которое будет равно максимальному количеству рахат-лукума, которое может потреблять население Нарнии.