Известно, что прямая  a ⊥ α a⊥α,  T ∈ α T∈α. Найди длину  M K MK, если  T M = 2 13 TM=2 13 ​ , а  T K = 4 TK=4.

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться свойством прямых, перпендикулярных друг к другу.

Так как прямая а перпендикулярна прямой α, то отрезок MK будет высотой прямоугольного треугольника TMK, где ТМ - гипотенуза, а ТК - катет.

Из условия задачи нам известно, что ТМ = 2, ТК = 4. Тогда по теореме Пифагора: ТМ^2 = ТК^2 + МК^2 2^2 = 4^2 + МК^2 4 = 16 + МК^2 МК^2 = 4 - 16 МК^2 = -12 МК = √(-12) МК = √(12) * √(-1) МК = 2√3 * i

Таким образом, длина отрезка МК равна 2√3.