Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Пусть a^2 = p/q, b^2 = r/s, где p, q, r, s - целые числа, q ≠ 0, s ≠ 0.
Тогда a = √(p/q), b = √(r/s).
Так как a ≠ b, то p/q ≠ r/s.
Тогда a + b = √(p/q) + √(r/s).
Предположим, что a + b - рациональное число.
Тогда √(p/q) + √(r/s) - рациональное число.
Так как √(p/q) и √(r/s) - иррациональные числа (если p/q и r/s не являются квадратами рациональных чисел), то их сумма также будет иррациональным числом.
Следовательно, a + b - иррациональное число.
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.