Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжнику был дан для исполнения алгоритм: Повтори 10 [ Сместиться на (6, 15) Сместиться на (4, -6) Сместиться в (2, 2) Сместиться на (3, 9)] Определите количество точек с целочисленными координатами, лежащих на оставленном чертежником следе

Для определения количества точек с целочисленными координатами, лежащих на оставленном чертежником следе, нужно проследить за перемещениями чертежника и записать координаты каждой точки, которую он посетил.

Изначально чертежник находится в точке (0,0).

1. Первое перемещение: Сместиться на (6, 15) Точка после первого перемещения: (6, 15)

2. Второе перемещение: Сместиться на (4, -6) Точка после второго перемещения: (10, 9)

3. Третье перемещение: Сместиться в (2, 2) Точка после третьего перемещения: (12, 11)

4. Четвертое перемещение: Сместиться на (3, 9) Точка после четвертого перемещения: (15, 20)

5. Повторение процесса 10 раз

Итак, после выполнения алгоритма, чертежник оставил след, проходящий через точки (0,0), (6,15), (10,9), (12,11), (15,20).

Теперь нужно определить все точки с целочисленными координатами, лежащие на отрезках между этими точками.

Между (0,0) и (6,15) нет точек с целочисленными координатами. Между (6,15) и (10,9) точки с целочисленными координатами: (7,14), (8,13), (9,12), (10,11) Между (10,9) и (12,11) нет точек с целочисленными координатами. Между (12,11) и (15,20) точки с целочисленными координатами: (13,12), (14,13), (15,14), (15,15), (15,16), (15,17), (15,18), (15,19).

Итак, общее количество точек с целочисленными координатами, лежащих на оставленном чертежником следе, равно 12.