Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для нахождения стандартного отклонения случайной величины "сумма выпавших очков" нужно знать вероятности выпадения каждой суммы от 2 до 12.
Суммы выпавших очков: 2 - 1 способ (1+1) 3 - 2 способа (1+2, 2+1) 4 - 3 способа (1+3, 2+2, 3+1) 5 - 4 способа (1+4, 2+3, 3+2, 4+1) 6 - 5 способов (1+5, 2+4, 3+3, 4+2, 5+1) 7 - 6 способов (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1) 8 - 5 способов (2+6, 3+5, 4+4, 5+3, 6+2) 9 - 4 способа (3+6, 4+5, 5+4, 6+3) 10 - 3 способа (4+6, 5+5, 6+4) 11 - 2 способа (5+6, 6+5) 12 - 1 способ (6+6)
Теперь найдем вероятности выпадения каждой суммы: P(2) = 1/36 P(3) = 2/36 P(4) = 3/36 P(5) = 4/36 P(6) = 5/36 P(7) = 6/36 P(8) = 5/36 P(9) = 4/36 P(10) = 3/36 P(11) = 2/36 P(12) = 1/36
Теперь найдем математическое ожидание: E(X) = 2*(1/36) + 3*(2/36) + 4*(3/36) + 5*(4/36) + 6*(5/36) + 7*(6/36) + 8*(5/36) + 9*(4/36) + 10*(3/36) + 11*(2/36) + 12*(1/36) ≈ 7
Теперь найдем дисперсию: D(X) = E(X^2) - (E(X))^2 E(X^2) = 2^2*(1/36) + 3^2*(2/36) + 4^2*(3/36) + 5^2*(4/36) + 6^2*(5/36) + 7^2*(6/36) + 8^2*(5/36) + 9^2*(4/36) + 10^2*(3/36) + 11^2*(2/36) + 12^2*(1/36) ≈ 55 D(X) = 55 - 7^2 = 55 - 49 = 6
Теперь найдем стандартное отклонение: σ = √D(X) = √6 ≈ 2.449
Ответ: стандартное отклонение случайной величины "сумма выпавших очков" равно примерно 2.449.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.