Даны векторы M(7; 1; -2) N(-1;2; -2). Найдите: 1) координаты вектора a=3m-4n 2) косинус угла между векторами M и N

1. Координаты вектора a=3m-4n: a = 3M - 4N a = 3(7; 1; -2) - 4(-1; 2; -2) a = (21; 3; -6) - (-4; 8; -8) a = (21 + 4; 3 - 8; -6 + 8) a = (25; -5; 2)

Таким образом, координаты вектора a равны (25; -5; 2).

2. Косинус угла между векторами M и N: cos(θ) = (M * N) / (|M| * |N|), где M * N - скалярное произведение векторов, |M| и |N| - длины векторов.

M * N = 7 * -1 + 1 * 2 + (-2) * (-2) = -7 + 2 + 4 = -1 |M| = √(7^2 + 1^2 + (-2)^2) = √(49 + 1 + 4) = √54 |N| = √((-1)^2 + 2^2 + (-2)^2) = √(1 + 4 + 4) = √9 = 3

cos(θ) = (-1) / (√54 * 3) = -1 / (3√54) = -1 / (3 * 3√6) = -1 / (9√6)

Таким образом, косинус угла между векторами M и N равен -1 / (9√6).