Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Дано: √x - x² = 4 - xy² y² - 4xy + 4 = 0
Решим систему уравнений: Из второго уравнения получаем: y² = 4xy - 4 y² = 4y(x - 1) y = 4(x - 1)
Подставим y в первое уравнение: √x - x² = 4 - x(4(x - 1))² √x - x² = 4 - x(4x² - 8x + 4) √x - x² = 4 - 4x³ + 8x² - 4x √x - x² = 8x² - 4x³ - 4x + 4 √x - x² = 8x² - 4x(x² + 1) + 4
Теперь решим уравнение √x - x² = 8x² - 4x(x² + 1) + 4: x² + 8x² = 4 + x² + 4x 9x² - x² - 4x - 4 = 0 8x² - 4x - 4 = 0 4(2x² - x - 1) = 0 2x² - x - 1 = 0 D = 1 + 8 = 9 x₁ = (1 + 3)/4 = 1 x₂ = (1 - 3)/4 = -0.5
Подставим найденные значения x в уравнение y = 4(x - 1): y₁ = 4(1 - 1) = 0 y₂ = 4(-0.5 - 1) = -6
Теперь найдем значение x^4 + y⁴: x₁^4 + y₁⁴ = 1 + 0 = 1 x₂^4 + y₂⁴ = (-0.5)^4 + (-6)^4 = 0.0625 + 1296 = 1296.0625
Ответ: x^4 + y⁴ = 1 или 1296.0625.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.