Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
To solve this equation, we need to isolate the variable x.
First, let's simplify the equation:
√(15-x^2) - √(12-x^2) = 1.5
Next, let's square both sides of the equation to eliminate the square roots:
(√(15-x^2) - √(12-x^2))^2 = (1.5)^2 (15-x^2) - 2√((15-x^2)(12-x^2)) + (12-x^2) = 2.25
Now, let's simplify the equation further:
27 - 2√(180 - 27x^2 - 12x^2 + x^4) = 2.25 27 - 2√(180 - 39x^2 + x^4) = 2.25
Next, let's isolate the square root term:
2√(180 - 39x^2 + x^4) = 27 - 2.25 2√(180 - 39x^2 + x^4) = 24.75
Now, square both sides again to eliminate the square root:
4(180 - 39x^2 + x^4) = (24.75)^2 720 - 156x^2 + 4x^4 = 615.56
Rearrange the equation to get a quadratic equation:
4x^4 - 156x^2 + 104.44 = 0
Now, we can solve this quadratic equation using the quadratic formula or by factoring. Once we find the solutions for x, we can substitute them back into the original equation to check for extraneous solutions.
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.