— Вас повысили до старшего аналитика. Ваша первая задача на новой позиции, определить какой поставщик товаров (A или B) позволяет вам получить наибольшую оценку качества. У вас две группы оценок для A и B. Среднее группы A = 45, дисперсия группы A = 4, средние группы B = 40, дисперсия группы B = 3. Является ли группа А лучшей, если опираться на статистическую значимость?

Для определения того, является ли группа A лучшей, мы можем использовать t-тест для независимых выборок.

Сначала определим стандартную ошибку разницы между средними значениями двух групп:

SE = sqrt(дисперсия группы A / nA + дисперсия группы B / nB) = sqrt(4/50 + 3/50) = sqrt(0.08 + 0.06) = sqrt(0.14) ≈ 0.374

Затем вычислим t-статистику:

t = (среднее группы A - среднее группы B) / SE = (45 - 40) / 0.374 ≈ 13.37

Для уровня значимости 0.05 и степеней свободы 98 (nA + nB - 2), критическое значение t-статистики составляет примерно ±1.984.

Так как вычисленное значение t-статистики (13.37) значительно превышает критическое значение, мы можем отклонить нулевую гипотезу о равенстве средних значений и сделать вывод о том, что группа A дает более высокую оценку качества по сравнению с группой B с высокой статистической значимостью.