Жора три раза выбирает наугад число из набора 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 (он может выбирать одно и то же число несколько раз). Какова вероятность, что Жора сможет в некотором порядке использовать выбранные числа как коэффициенты квадратного трёхчлена, у которого 2 различных действительных корня? Ответ дайте в виде натурального числа или несократимой дроби, например, 7/5.

Для того чтобы Жора смог составить квадратный трехчлен с двумя различными действительными корнями, сумма выбранных чисел должна быть положительной (так как дискриминант должен быть больше нуля) и их произведение должно быть отрицательным (чтобы уравнение имело два различных корня).

Исходя из этого, возможны следующие комбинации выбранных чисел:

1. 1, 2, 4 - сумма 7, произведение 8 (не подходит)
2. 1, 2, 8 - сумма 11, произведение 16 (подходит)
3. 1, 4, 8 - сумма 13, произведение 32 (подходит)
4. 1, 8, 16 - сумма 25, произведение 128 (не подходит)
5. 2, 4, 8 - сумма 14, произведение 64 (не подходит)
6. 2, 8, 16 - сумма 26, произведение 256 (не подходит)
7. 4, 8, 16 - сумма 28, произведение 512 (не подходит)

Таким образом, всего есть 3 подходящие комбинации из 7 возможных. Вероятность того, что Жора сможет использовать выбранные числа для составления квадратного трехчлена с двумя различными действительными корнями, равна 3/7.