Запишите страховой компании, что 30% держателей страховых полисов старше 50 лет потребовали возмещения страховых сумм. Для проверки в случайном порядке было обнаружено пять человек старше 50 лет, имеющих полисы. Случайная величина X – количество потребующих возмещений среди замеченных. Чем остается сопротивление тому, что требуется возмещение ровно одному человеку? Ответ дайте с расстоянием до двух цифр после десятичной точки.

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться биномиальным распределением, так как случайная величина X - количество потребующих возмещений среди пяти человек, имеющих полисы, имеет биномиальное распределение.

Вероятность того, что один человек потребует возмещения, равна 0.3, а вероятность того, что он не потребует возмещения, равна 0.7.

Тогда вероятность того, что ровно один человек потребует возмещения, равна: P(X=1) = C(5,1) * (0.3)^1 * (0.7)^4 = 5 * 0.3 * 0.2401 ≈ 0.3602

Таким образом, вероятность того, что ровно один человек из пяти замеченных потребует возмещения, составляет около 0.36 или 36%.