Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для данного закона распределения случайной величины X можно вычислить математическое ожидание и дисперсию.
Математическое ожидание E(X) вычисляется по формуле: E(X) = Σ x_i * p_i, где x_i - значения случайной величины, p_i - вероятность появления соответствующего значения.
E(X) = 20.1 + 30.3 + 50.4 + 60.2 = 0.2 + 0.9 + 2 + 1.2 = 4.3.
Таким образом, математическое ожидание случайной величины X равно 4.3.
Дисперсия D(X) вычисляется по формуле: D(X) = Σ (x_i - E(X))^2 * p_i, где x_i - значения случайной величины, E(X) - математическое ожидание, p_i - вероятность появления соответствующего значения.
D(X) = (2-4.3)^20.1 + (3-4.3)^20.3 + (5-4.3)^20.4 + (6-4.3)^20.2 = 2.890.1 + 1.690.3 + 0.490.4 + 1.690.2 = 0.289 + 0.507 + 0.196 + 0.338 = 1.33.
Таким образом, дисперсия случайной величины X равна 1.33.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.