Задача: Условие: Между городами A и B ездят Мерседес и Жигули. Скорость Жигулей составляет 2/5 от скорости Мерседеса. Жигули выезжают из города A, Мерседес через некоторое время выезжает из города B. Они встречаются посередине отрезка AB, разворачиваются и едут назад. Доехав до своих городов, они снова разворачиваются и едут навстречу друг другу. Этот процесс повторяется. Расстояние между городами AB = 80 км. Скорость автомобилей постоянная, разворот мгновенный. Вопрос: На каком расстоянии от города A произойдет 2018 встреча Мерседеса и Жигулей? Ответ: Округлить до сотых по правилам округления.

Давайте обозначим скорость Мерседеса как V, тогда скорость Жигулей будет 2V/5.

Пусть время, за которое Мерседес и Жигули встретятся в первый раз, равно t часов.

За это время Мерседес проедет расстояние 80 км, а Жигули - 32 км (так как их скорость 2V/5 от скорости Мерседеса).

Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом: V*t = 80 (2V/5)*t = 32

Решив это уравнение, получим t = 20/3 часа.

За это время Мерседес проедет 80*(20/3)/20 = 16 км от города A.

Теперь рассмотрим вторую встречу. Теперь Мерседес и Жигули будут двигаться навстречу друг другу, их скорости складываются.

Таким образом, скорость, с которой они двигаются навстречу друг другу, равна V + 2V/5 = 7V/5.

Время, через которое они встретятся во второй раз, будет таким же: t = 20/3 часа.

За это время Мерседес проедет 80*(7/5)*(20/3)/20 = 56 км от города A.

Таким образом, на 2018 встрече Мерседеса и Жигулей они будут находиться на расстоянии 16 + 56*(2017) км от города A.

16 + 56*(2017) = 113088 км.

Ответ: на 2018 встрече Мерседеса и Жигулей они будут находиться на расстоянии 113088 км от города A.