Задача 2 Функция спроса населения на данный товар: . Функция предложения данного товара , где и - соответственно объем спроса и объем предложения в млн. шт. в год, - цена в руб. 1. Определите равновесную цену и равновесный объем продаж графически и аналитически. 2. Предположим, что на товар установлена фиксированная цена на уровне 3 руб. за единицу. Определите объем продаж и объем неудовлетворенного спроса (дефицита). 3. Предположим, что на данный товар введен налог, уплачиваемый продавцом в размере 1,5 руб. за единицу. Определите равновесный объем продаж и равновесные цены для покупателя и для продавца графически и аналитически.

1. Для определения равновесной цены и объема продаж необходимо найти точку пересечения кривых спроса и предложения.

Пусть функция спроса на товар задается уравнением Qd = 10 - P, а функция предложения товара - уравнением Qs = P - 2.

Тогда равновесие на рынке достигается при условии Qd = Qs, то есть 10 - P = P - 2. Решая это уравнение, получаем P = 6 руб.

Подставляя найденную цену обратно в любое из уравнений, найдем равновесный объем продаж: Q = 10 - 6 = 4 млн. шт.

Итак, равновесная цена - 6 руб., равновесный объем продаж - 4 млн. шт.

2. При установленной фиксированной цене в 3 руб. за единицу спрос на товар будет больше, чем предложение. Таким образом, объем продаж будет равен объему предложения, то есть 3 млн. шт. Объем неудовлетворенного спроса (дефицит) будет равен разнице между спросом и предложением: 10 - 3 = 7 млн. шт.

3. При введении налога в размере 1,5 руб. за единицу цена для покупателя увеличится на величину налога, а цена для продавца уменьшится на эту же величину.

Таким образом, новая функция спроса будет иметь вид Qd = 10 - (P + 1,5), а новая функция предложения - Qs = P - 2 - 1,5.

Снова найдем точку пересечения кривых спроса и предложения. Подставляя новые уравнения, получаем P = 5,5 руб. и Q = 10 - 5,5 = 4,5 млн. шт.

Итак, равновесная цена для покупателя - 5,5 руб., равновесная цена для продавца - 4 руб., равновесный объем продаж - 4,5 млн. шт.