ёня мечтает в будущем полететь на Марс и основать там свою страну. Пока он хочет придумать флаг этой страны. Он собирает различные варианты флага размером 8×8 из плиток 1×1 серого, бурого и малинового цветов, причём плитки каждого из цветов должны присутствовать. а) (1 балл) Лёня решил, что плитки каждого цвета должны образовывать прямоугольник. Кроме того, плитки серого и бурого цвета в объединении тоже должны образовывать прямоугольник, а также плитки бурого и малинового цвета в объединении должны образовывать прямоугольник. Сколько вариантов флага придётся рассмотреть Лёне?

Для решения этой задачи можно воспользоваться методом перебора вариантов.

Плитки серого цвета могут образовывать прямоугольники размером от 1×2 до 8×8. Плитки бурого цвета могут образовывать прямоугольники размером от 1×2 до 8×8. Плитки малинового цвета могут образовывать прямоугольники размером от 1×2 до 8×8.

Таким образом, Лёне нужно рассмотреть все возможные комбинации размеров прямоугольников для каждого цвета и посчитать количество вариантов.

Например, для серого цвета: 1×2: 7 вариантов 1×3: 6 вариантов ... 1×8: 1 вариант

Аналогично для бурого и малинового цветов.

Суммируя количество вариантов для каждого цвета, мы найдем общее количество вариантов флага, которые нужно рассмотреть Лёне.