Если на верхний конец вертикально расположенной легкой пружины положить груз, то пружи на сожмется на Дх = 0,5 см. На сколько сожмется пружина, если этот же груз уронить на нее с высоты = 8 см? Начальная скорость груза равна нулю, сопротивлением воздуха пренебречь. Искомую высоту в сантиметрах округлить до трех значащих цифр и записать в предложенное поле.

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения механической энергии:

mgh = \frac{1}{2}kx^2,

где m - масса груза, g - ускорение свободного падения, h - высота, на которую уронили груз, k - коэффициент жесткости пружины, x - сжатие пружины.

Поскольку начальная скорость груза равна нулю, то кинетическая энергия груза на верхней точке равна нулю.

mgh = \frac{1}{2}kx^2,

mgh = \frac{1}{2}k(0,5)^2,

8mgh = k(0,5)^2,

8mgh = 0,25k,

h = \frac{0,25k}{8mg}.

Теперь подставим известные значения и рассчитаем высоту:

h = \frac{0,25 * 9,8 * 0,05}{8 * 9,8} ≈ 0,031 см.

Итак, пружина сожмется на 0,031 см.