является ли ответ 1000 правильным на задачу: Рассмотрим все возможные множества из 5 различных натуральных чисел, где каждое число меньше 11, а сумма любых двух чисел не равна 11. В каждом множестве вычислили произведение всех чисел, а затем все результаты сложили. Чему оказалась равна сумма?

Да, ответ 1000 является правильным на эту задачу.

Обозначим множество из 5 различных натуральных чисел как {a, b, c, d, e}, где a, b, c, d, e < 11 и a + b ≠ 11, a + c ≠ 11, a + d ≠ 11, a + e ≠ 11, b + c ≠ 11, b + d ≠ 11, b + e ≠ 11, c + d ≠ 11, c + e ≠ 11, d + e ≠ 11.

Так как каждое число меньше 11, то максимальное возможное произведение будет при {7, 8, 9, 10, 6}, которое равно 30240.

Теперь найдем сумму всех возможных произведений: 30240 + 30240 + ... + 30240 (10 раз) = 30240 * 10 = 302400.

Таким образом, сумма всех произведений равна 302400, что не равно 1000.