Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для нахождения экстремумов функции y=x^3+6x^2+9x+11 на отрезке [-5;-2] найдем производную функции и приравняем ее к нулю:
y' = 3x^2 + 12x + 9
Теперь найдем точки экстремума, подставляя значения из отрезка [-5;-2]:
Для x = -5: y'(-5) = 3*(-5)^2 + 12*(-5) + 9 = 75 - 60 + 9 = 24
Для x = -2: y'(-2) = 3*(-2)^2 + 12*(-2) + 9 = 12 - 24 + 9 = -3
Таким образом, на отрезке [-5;-2] функция имеет минимум в точке x = -2.
Теперь найдем значение функции в точке минимума:
y(-2) = (-2)^3 + 6*(-2)^2 + 9*(-2) + 11 = -8 + 24 - 18 + 11 = 9
Итак, минимум функции y=x^3+6x^2+9x+11 на отрезке [-5;-2] равен 9 и достигается при x = -2.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.